חלק ב׳ · איך עובדת משאבה · פרק 4 מתוך 28

איבודים ונצילות במשאבה צנטריפוגלית

Losses & Efficiency
יהודה בוז'ו · מהנדס מים ואנרגיה זמן קריאה:
📘 פרק פתוח מתוך «משאבות צנטריפוגליות — המדריך ההנדסי המלא» · הספר המלא להורדה חינם
בקצרה

לא כל ההספק שהמנוע מספק הופך למים מורמים. חלקו אובד בדרך בארבעה סוגי איבודים: הידראוליים, נפחיים, מכניים וחיכוך דיסק. מה שנשאר הוא נצילות המשאבה.

כשמוסיפים את נצילות המנוע וה-VFD מקבלים את הנצילות הכוללת, מהחשמל ועד המים. כלל מפתח ישראלי: הסף הרגולטורי נמדד בנצילות הכוללת, לא בנצילות המשאבה בלבד.

ארבעת האיבודים

משאבה היא לא מכונה מושלמת. בכל שלב בדרך, חלק מהאנרגיה הופך לחום, לרעש או לזרימה חוזרת. ארבעה איבודים מסבירים את הכול.

1
איבודים הידראוליים (hydraulic)חיכוך הנוזל בלהבים ובלשון, מערבולות וזרימה חוזרת. בדרך כלל האיבוד הגדול ביותר, וגדל הרבה מחוץ ל-BEP.
2
איבודים נפחיים (volumetric)נזילה פנימית דרך טבעות השחיקה מהצד הלחוץ חזרה לצד היניקה. מאיץ שחוק = יותר נזילה = פחות ספיקה.
3
איבודים מכניים (mechanical)חיכוך במסבים ובאטם הציר. קטנים יחסית, אך גדלים עם בלאי וסיכה לקויה.
4
חיכוך דיסק (disk friction)התנגדות הנוזל לסיבוב גב המאיץ. משמעותי במאיצים גדולים ובמהירות סגולית נמוכה.
נצילות · efficiency (η)
היחס בין ההספק שיצא מועיל לבין ההספק שנכנס. תמיד קטן מ-1. כל איבוד מוריד אותו במעט.
הספק הידראולי · hydraulic power (Ph)
ההספק המועיל שהמשאבה מעבירה לנוזל בפועל, Ph = Q·H/367 ב-kW. המונה של שרשרת הנצילות.
הספק ציר · shaft power (Pshaft)
ההספק שהציר מוסר למאיץ. גדול מ-Ph בדיוק בארבעת האיבודים שבמשאבה.
הספק חשמלי · electrical input (P1)
ההספק שנכנס מהרשת לפני המנוע, P1 = √3·U·I·cosφ/1000. המכנה של הנצילות הכוללת.

היכן כל איבוד שולט

ארבעת האיבודים אינם שווים, וגם לא קבועים. כל אחד מהם דומיננטי בתנאי הפעלה אחרים, ולכן אבחון נכון מתחיל בזיהוי איזה איבוד גדל ולמה.

איבודים הידראוליים (hydraulic losses)

זהו לרוב האיבוד הגדול ביותר, ובמשאבת מים טיפוסית הוא אחראי לכמחצית מכלל ההפסד. הוא נובע מחיכוך הנוזל בדפנות תעלות הלהבים, מהתנגשות הזרימה בלשון הגוף וממערבולות. הנקודה הקריטית: ההפסד ההידראולי מינימלי בדיוק ב-BEP, שבו זווית הכניסה של הנוזל תואמת את זווית הלהב. ככל שמתרחקים מ-BEP לשני הכיוונים, הנוזל פוגע בלהב בזווית שגויה (הלם כניסה incidence shock), נוצרות מערבולות, וההפסד מטפס בחדות. לכן משאבה שעובדת רחוק מנקודת התכן שלה מאבדת נצילות בעיקר דרך איבודים הידראוליים, וזו הסיבה ההנדסית מאחורי טווח ההפעלה המועדף (POR) שנפגוש בפרק 12.

איבודים נפחיים (volumetric losses)

הנוזל הלחוץ שכבר עבר את המאיץ דולף בחזרה לעין היניקה דרך מרווחי טבעות השחיקה. זו אנרגיה שהושקעה במלואה ואז "התבזבזה" כי הנוזל חזר אחורה. במשאבה חדשה האיבוד הנפחי קטן, 1 עד 3 נקודות אחוז, אבל הוא גדל בשקט עם הבלאי: ככל שטבעות השחיקה נפתחות, הנזילה מטפסת. זה האיבוד היחיד מהארבעה שהאחזקה יכולה ממש להחזיר אחורה, על ידי החלפת טבעות שחיקה זולות (פרק 5). הוא בולט במיוחד במשאבות עומד גבוה, שם הפרש הלחץ על המאיץ גדול ודוחף יותר נזילה.

איבודים מכניים (mechanical losses)

חיכוך טהור במסבים ובאטם הציר. זהו בדרך כלל האיבוד הקטן ביותר, פחות מ-2% במשאבה תקינה, והוא כמעט קבוע, לא תלוי בספיקה. החשיבות שלו אבחונית: אם האיבוד המכני קופץ, זה סימן לבעיה פיזית, מסב שמתחיל להיכשל, אטם מכני מהודק יתר על המידה או סיכה לקויה, ולא לבעיה הידראולית. עלייה במכני באה כמעט תמיד עם חום וברעידות (פרק 23).

חיכוך דיסק (disk friction)

גב המאיץ ודופנותיו סובבים בתוך נוזל, והנוזל מתנגד לסיבוב כמו בלם צמיג. הספק חיכוך הדיסק גדל בקירוב עם D⁵·n³, כלומר חזק מאוד עם הקוטר ועם המהירות. לכן הוא הופך לדומיננטי דווקא במהירות סגולית נמוכה (nq < 20): מאיצים קטנים-ספיקה וגדולי-קוטר לעומד גבוה. זו הסיבה הפיזיקלית שבוסטר זעיר בעומד גבוה לעולם לא יגיע לנצילות של משאבת מים בינונית, גם אם הוא חדש ומושלם. כשמשאבה קטנה "מתעקשת" לא לעבור 60%, חיכוך דיסק הוא לרוב האשם, וזה גבול פיזיקלי, לא תקלה (פרק 5).

מי דומיננטי, ומתי
  • רחוק מ-BEP ← הידראולי שולט. הזרימה פוגעת בלהבים בזווית שגויה.
  • משאבה ותיקה ← נפחי גדל. טבעות שחיקה שנשחקו ופתחו את המרווח.
  • מהירות סגולית נמוכה ← חיכוך דיסק שולט. גבול פיזיקלי של מאיצים צרים בעומד גבוה.
  • חום, רעש, רעידות ← חשד מכני. מסב או אטם, לא הידראוליקה.
flow rate Q (% of BEP) efficiency η (%) 02040 6080 4070100130160 BEP ≈ 82% PREFERRED OPERATING RANGE POR · ≈ 70–120% of Q_BEP RECIRCULATION low-flow zone INCIDENCE SHOCK high-flow zone
איור 4.1 · עקום הנצילות מול הספיקה הוא "גבעה". השיא הוא נקודת הנצילות המיטבית (BEP, הנקודה עם ההילה הלבנה), ומשני צדדיו הנצילות צונחת: בספיקה נמוכה בגלל זרימה חוזרת (recirculation), ובספיקה גבוהה בגלל הלם כניסה. הרצועה הירוקה היא טווח ההפעלה המועדף (POR), שבו הנצילות קרובה לשיא והמשאבה רגועה; האזורים האדומים משני הצדדים הם אזורי הסיכון.
סכמטי · ערכים להמחשה · ראה פרק 12 לעקומות המלאות
where the shaft power goes · typical example power (% of shaft power) 020406080100 shaft power 100 −4 −2 −3 −12 useful P_h 79 η_pump ≈ 79% shaft Pdiskmech volhyduseful P_h inputfrictionbearings·seal leakageflow lossesto water
איור 4.2 · מפל ההספק: לאן הולך כל אחוז. מהספק הציר (shaft power, טורקיז) יורדים ארבעת האיבודים (אדום): חיכוך דיסק, מכני, נפחי והידראולי. המדרגות הזהובות המקווקוות מחברות כל שלב לשלב הבא. מה שנשאר (ירוק) הוא ההספק ההידראולי המועיל: נצילות המשאבה η_pump ≈ 79%. הערכים להמחשה; היחס משתנה לפי גודל ומהירות סגולית.
ערכים טיפוסיים להמחשה · נצילות משאבה ≈ 79%

שרשרת הנצילות: מהחשמל ועד המים

הנצילות אינה מספר אחד אלא שרשרת. כל חוליה מכפילה את הקודמת. אפשר לחלק אותה לשתי קבוצות: נצילות המשאבה עצמה, ונצילות מערכת ההנעה.

נוסחה 4.1 · שרשרת הנצילות
ηpump = ηh · ηv · ηm   |   ηtotal = ηpump · ηmotor · ηVFD
η_hנצילות הידראולית · η_v נפחית · η_m מכנית. במוסכמה זו חיכוך הדיסק נכלל בתוך ηm יחד עם האיבוד המכני.
η_motorנצילות המנוע (IE2–IE5, פרק 18). η_VFD נצילות הממיר אם קיים.
η_totalwire-to-water: היחס בין ההספק ההידראולי המועיל לבין החשמל הנכנס.
כלל רגולטורי קריטי

הסף הרגולטורי של משרד האנרגיה נמדד בנצילות הכוללת (η_total, מהחשמל למים), ולא בנצילות המשאבה בלבד. כך נצילות מנוע נמוכה או הפסדי VFD נספרים נגד המתקן. אל תדווח נצילות משאבה במקום נצילות כוללת, זו טעות שמטעה גם את הלקוח וגם את הרגולטור.

דוגמה4.1 · נצילות כוללת מנקודת מדידה אחת (wire-to-water)

בדיקת שדה של משאבת בור. נמדדו מתח, זרם ומקדם הספק בלוח, וכן ספיקה ועומד. נחשב את הנצילות הכוללת.

U = 400 V I = 28.3 A cos φ = 0.85 Q = 45.2 m³/h H = 68.5 m
  1. הספק חשמלי נכנס (תלת-פאזי): P₁ = √3 · U · I · cosφ / 1000 = √3 · 400 · 28.3 · 0.85 / 1000 = 16.67 kW
  2. הספק הידראולי מועיל: Ph = Q · H / 367 = 45.2 · 68.5 / 367 = 8.44 kW
  3. נצילות כוללת: η_total = Ph / P₁ · 100 = 8.44 / 16.67 · 100 = 50.6%
תוצאה: η_total = 50.6%. מתחת לסף של 55% למשאבת בור. המשאבה אינה עומדת בדרישות ויש לבדוק שיפוץ או החלפה. כל אחוז נצילות שווה כאן כסף, חודש אחר חודש.

שים לב לקבוע 367. הוא נובע מ-3600·1000 / (ρ·g), עם ρ ≈ 1000 kg/m³, והופך m³/h ומטרים ל-kW. נחזור אליו ועל בדיקות נצילות מלאות בפרק 24.

טבלה 4.1 · טווחי נצילות כוללת טיפוסיים (התמצאות)
סוג מתקןנצילות טובהגבוליסף רגולטורי
בוסטר / משטחית72–80%65–72%65%
טורבינה / בור68–76%55–68%55%
ביוב55–65%50–55%50%

כמה עולה אחוז נצילות

עד כאן דיברנו באחוזים. אבל מנהל מתקן לא משלם באחוזים, הוא משלם בשקלים על חשבון החשמל בכל חודש. הקסם של נצילות הוא שהיא מתורגמת ישירות לכסף: כל נקודת אחוז שאובדת היא הספק נוסף שהמנוע מושך מהרשת כדי לספק אותה כמות מים. ההספק המועיל קבוע, ולכן ככל שהנצילות נמוכה יותר, ההספק הנכנס גדל ביחס הפוך.

נוסחה 4.2 · עלות שנתית של ירידת נצילות
ΔP₁ = Ph · (1/η₂ − 1/η₁)   |   ₪/yr = ΔP₁ · h · rate
ΔP₁תוספת ההספק החשמלי הנכנס בעקבות הירידה [kW].
Phההספק ההידראולי המועיל, קבוע (אותה ספיקה ועומד) [kW].
η₁, η₂הנצילות לפני הירידה ואחריה. η₂ < η₁.
h, rateשעות הפעלה בשנה, ותעריף החשמל [₪/kWh]. כאן ₪0.40 למתח גבוה (פרק 26).
דוגמה4.2 · מה עולה צניחה של חמש נקודות נצילות

משאבת בור עובדת בנקודת עבודה שדורשת הספק חשמלי של 55 kW בנצילות כוללת של 70%. אחרי כמה שנים, בלאי טבעות שחיקה ושחיקת מאיץ הורידו את הנצילות ל-65%. המשאבה רצה 5,000 שעות בשנה. כמה כסף עולה הבלאי הזה, בחשמל בלבד?

P₁ (old) = 55 kW @ η₁ = 70% η₂ = 65% h = 5,000 h/yr rate = ₪0.40 /kWh
  1. ההספק ההידראולי המועיל לא משתנה, נחשב אותו מהמצב הישן: Ph = P₁ · η₁ = 55 × 0.70 = 38.5 kW
  2. ההספק הנכנס במצב החדש, לאותו Ph: P₁(new) = Ph / η₂ = 38.5 / 0.65 = 59.23 kW
  3. תוספת ההספק שנמשכת מהרשת לחינם: ΔP₁ = 59.23 − 55 = 4.23 kW
  4. אנרגיה נוספת בשנה: 4.23 × 5,000 ≈ 21,150 kWh/yr
  5. עלות שנתית: 21,150 × 0.40 ≈ ₪8,460 /yr
תוצאה: ₪8,460 לשנה, רק מחמש נקודות נצילות. על פני 10 שנות חיים זה מעל ₪84,000, יותר ממחיר משאבה חדשה. וזו דוגמה שמרנית: מתקן שרץ 8,760 שעות בשנה משלם כמעט פי שניים.

זה הטיעון הכלכלי של כל הספר. נצילות אינה מותרות הנדסיות אלא שורה בתקציב. החלפת זוג טבעות שחיקה ב-₪3,000 שמחזירה חמש נקודות מחזירה את עצמה תוך פחות מחצי שנה. את הניתוח הכלכלי המלא, כולל ערך נוכחי ותקופת החזר, נפרוס בפרק 26.

SEC: צריכה סגולית כמדד השדה

נצילות באחוזים מצוינת להשוואה הנדסית, אבל בשטח יש מדד פשוט עוד יותר שמנהלי מתקנים חיים לפיו: צריכה אנרגטית סגולית (Specific Energy Consumption, SEC). זו פשוט כמות החשמל הדרושה כדי להרים מטר מעוקב מים אחד.

נוסחה 4.3 · צריכה סגולית
SEC = P₁ / Q   [kWh/m³]
P₁ההספק החשמלי הנכנס [kW].
Qהספיקה [m³/h]. היחידות מצטמצמות ל-kWh/m³.
SECנמוך יותר = טוב יותר. תלוי בעומד: ככל שמרימים גבוה יותר, SEC גדל באופן בלתי נמנע.

היופי ב-SEC הוא שהוא מאחד הכול במספר אחד שאפשר להכפיל בתעריף: ₪/m³ = SEC × rate. אם תחנה מעבירה 500,000 m³ בשנה ב-SEC של 0.45 במקום 0.35, ההפרש הוא 50,000 kWh וכ-₪20,000 בשנה. אבל יש מלכודת: SEC תלוי בעומד. אי אפשר להשוות SEC של בוסטר נמוך מול משאבת בור עמוקה. ההשוואה ההוגנת היא תמיד מול ה-SEC הצפוי לאותו עומד, וזה בדיוק מה שטבלת ההתמצאות הבאה נותנת.

טבלה 4.2 · ערכי SEC טיפוסיים לשאיבת מים לפי עומד (כלי עזר)
עומד HSEC טובSEC גבולי₪/m³ (@₪0.40)
בוסטר 20–40 m0.07–0.15> 0.170.03–0.06
בינוני 40–80 m0.14–0.30> 0.340.06–0.12
בור 80–150 m0.29–0.60> 0.740.12–0.24
בור עמוק > 150 m0.54–0.80> 0.990.22–0.32
SEC ונצילות, שני צדדים של אותו מטבע

אפשר לעבור מ-SEC לנצילות ובחזרה. מאחר ש-P₁ = Ph/η = (Q·H/367)/η, מתקבל ש-SEC = H / (367·η). כלומר SEC הוא בעצם נצילות מנורמלת לעומד. נמדד עומד 80 m ב-SEC של 0.35? הנצילות הכוללת היא 80 / (367 × 0.35) ≈ 62%, כלומר מתחת לסף של 65% למתקן משטחי (טבלה 4.1). מנהל שמדבר ב-SEC ומהנדס שמדבר בנצילות מדברים על אותו דבר בדיוק.

נצילות משאבה מול נצילות כוללת: הפיצול

החזרנו לכלל הרגולטורי, וזו הנקודה שבה הוא הופך מעשי. הסף נמדד בנצילות הכוללת, אבל היצרן מפרסם בעקום בדרך כלל את נצילות המשאבה בלבד. ההבדל בין השניים הוא מערכת ההנעה, המנוע והממיר, ושם נבלעות נקודות נצילות יקרות שצריך לספור אותן בנפרד.

דוגמה4.3 · מנצילות משאבה לנצילות כוללת

עקום היצרן מבטיח נצילות משאבה של 78% בנקודת העבודה. המתקן מונע במנוע IE3 בנצילות 93%, ובהמשך נשקול להוסיף ממיר תדר (VFD) בנצילות 97%. מה הנצילות הכוללת שמולה נמדד הסף?

η_pump = 78% η_motor = 93% (IE3) η_VFD = 97%
  1. בלי ממיר, חיבור ישיר לרשת (DOL): η_total = η_pump · η_motor = 0.78 × 0.93 = 72.5%
  2. עם ממיר תדר בשרשרת: η_total = 0.78 × 0.93 × 0.97 = 70.4%
  3. הפער מנצילות המשאבה המפורסמת: 78% − 70.4% = 7.6 נקודות אחוז
תוצאה: נצילות משאבה 78% נראית מצוינת, אבל הנצילות הכוללת היא 72.5% בלבד, ועם ממיר אף 70.4%. אם הסף הוא 72%, החיבור הישיר עובר בקושי והוספת ממיר עלולה להפיל את המתקן מתחת לסף, גם אם המשאבה עצמה מצוינת.

שתי מסקנות מעשיות. ראשית, אל תדווח לעולם נצילות משאבה במקום נצילות כוללת, זה מטעה את הלקוח ואת הרגולטור. שנית, הממיר אינו "חינם": הוא צורך כ-2 עד 3 נקודות נצילות בעצמו, ולכן משתלם רק כשהחיסכון מהאטת הסיבוב (חוקי הדמיות, פרק 13) גדול מההפסד הזה. בעומד קבוע גבוה, לעיתים עדיף חיבור ישיר.

למה המנוע נמדד יחד עם המשאבה

מנקודת המבט של הלקוח, החשמל נכנס בלוח והמים יוצאים בצינור, ומה שקורה באמצע, מנוע, ממיר ומשאבה, הוא קופסה אחת. הרגולטור חושב כך בכוונה: מנוע IE1 ישן בנצילות 88% "גוזל" ארבע נקודות לעומת IE3, וזה נספר נגד המתקן בדיוק כמו מאיץ שחוק. לכן שדרוג מנוע (פרק 18) הוא לעיתים הדרך הזולה ביותר להעלות נצילות כוללת, בלי לגעת בהידראוליקה כלל.

קישורים בספר

למה הנצילות נופלת משני צדי ה-BEP, וטווח ההפעלה המועדף, בפרק 12. השפעת מהירות הסיבוב והקוטר על האיבודים, דרך חוקי הדמיות, בפרק 13. נצילות המנוע ודרגות IE2–IE5 בפרק 18. בלאי טבעות השחיקה והחזרת נצילות נפחית בפרק 5 ובפרק 9. בדיקת נצילות מלאה בשדה בפרק 24. הניתוח הכלכלי, ערך נוכחי ותקופת החזר, בפרק 26.

אז מה? נצילות היא שרשרת, וכל חוליה עולה כסף. ארבעה איבודים בתוך המשאבה, ועוד שתי חוליות בהנעה, מפרידים בין החשמל למים, וכל אחד מהם דומיננטי בתנאי הפעלה אחרים. בדיקת wire-to-water פשוטה מגלה את המספר האמיתי, וה-SEC מתרגם אותו ישר לשקלים למטר מעוקב. זכור שתי נקודות מפתח: הסף הרגולטורי נמדד בנצילות הכוללת, לא בנצילות המשאבה, וחמש נקודות נצילות אבודות שוות אלפי שקלים בשנה. כשהמספר מתחת לסף, יש החלטה כלכלית לקבל, וכל הכלים לכך בפרקים 24 עד 26.
עטיפת הספר משאבות צנטריפוגליות

זה פרק אחד מתוך 28.

הספר המלא — «משאבות צנטריפוגליות — המדריך ההנדסי המלא» — 329 עמודים, 28 פרקים, 6 נספחים ועשרות תרשימים מקוריים. להורדה חינם, ישירות למייל.

לקבלת הספר המלא · חינם